Rev. Fac. Agron. (Maracay), 15: 185-206. 1989.

Selección de la fórmula de evapotranspiración mejor adaptada al área de Guanare-Masparro

María Teresa Martelo

Trabajo aceptado para su publicación 30/11/1989

ABSTRACT

KEY WORDS: Potential Evapotranspiration Formula (ETP), Guanare-Masparro area (Portuguesa)

RESUMEN

Con el trabajo se buscó establecer una función única para la estimación de la evapotranspiración de un área. Para ésto se compararon nueve fórmulas de evapotranspiración potencial con respecto a la evaporación de tina estandard tipo A mediante el uso de tres índices: Indice Estacional, Relación Porcentual y Coeficiente de Correlación. Se trabajó con datos mensuales de cinco estaciones climatológicas tipo C1, para un período de 16 años (1968-1983). Las nueve fórmulas utilizadas fueron: Penman, Hargreaves, Linacre, García-López, Thornthwaite, Turc, Radiación, Thornthwaite distribuído y ETP tina. Mediante un procedimiento de jerarquización empírica se determinó la fórmula mejor adaptada en cada una de las estaciones, para luego, en base a esa selección preliminar, realizar regresiones entre los valores mensuales de ETP (estimados por Linacre y Hargreaves) y la evaporación de tina (Ev). Luego se seleccionó una de las funciones obtenidas en base a su coeficiente de correlación y error estandard. Con ésta se recalculó la ETP y graficó para cada una de las cinco estaciones y, a partir de estos gráficos, se obtuvieron las ETP decadales. A continuación se obtuvo una nueva ecuación de regresión entre la ETP y la evaporación de tina decadal que permitió recalcular la ETP.

La ETP decadal así estimada se utilizará para el cálculo de balances hídricos generales y de cultivo, a fín de elaborar zonificaciones y calendarios de labores.

Palabras Clave: Evapotranspiración potencial (ETP) fórmula, Sistema Guanare-Masparro (Portuguesa)

INTRODUCCION

La correcta determinación de la ETP es uno de los mayores problemas prácticos de la agrometeorología y su resolución contribuiría en gran medida al aumento de la efectividad de la agricultura, tanto de riego como de secano. En algunos países, la agricultura es la actividad que consume más agua, con una muy baja eficiencia, llegando a representar más del 85% del consumo total, lo que va acompañado de una eficiencia global del 30 al 40%; en general, se trata de una utilización excesiva del recurso (Martelo, 1986).

Los trabajos de investigación deberían entonces, orientarse hacia el mejoramiento de la eficiencia del riego, a través de la determinación de sus montos y frecuencias referidas a la capacidad de retención de agua del suelo y a la tasa de evapotranspiración en función de condiciones locales. Así mismo, este tipo de investigación sería de gran utilidad para la agricultura de secano, puesto que permitiría un mejor aprovechamiento de las potencialidades edafoclimáticas de un lugar, a través de estudios de zonificación de cultivos y de calendarios de labores más detallados.

De hecho, no es la evapotranspiración por ella misma lo interesante, sino el déficit hídrico que soporta la planta; es la intensidad y/o frecuencia del déficit lo que va a influenciar el rendimiento del cultivo, y en este punto intervienen igualmente la reacción de cada cultivo en cada fase específica de su desarrollo (Doorembos y Kassam, 1979). Sólo tomando en cuenta todos estos factores puede llegarse a una aproximación más realista de las necesidades hídricas de los cultivos.

El objetivo del presente trabajo es dar el primer paso en una de las direcciones requeridas: la estimación más realista de la evapotranspiración potencial. A falta de medidas lisimétricas, se trata de encontrar cual de las fórmulas más comúnmente utilizadas se adapta mejor a una región determinada.

METODOLOGIA

Se trabajó con nueve fórmulas de ETP corrientemente empleadas en el país y a su vez, las más citadas por la literatura: Penman, Hargreaves (HIMAT, 1985), Linacre (HIMAT, 1982), García-López, Thornthwaite, Turc, Radiación, Thornthwaite distribuído y ETP tina (Dooremos y Pruitt, 1976; Martelo, 1986 y 1987). Los datos climatológicos utilizados fueron los promedios mensuales del período 1968-1983 (16 años), provenientes de cinco estaciones tipo C1: Barinas-Aeropuerto (3178), Guanare-Aeropuerto (2299), Mesa de Cavacas (2281), La Quinta (3180) y Bruzual (4292). También se utilizaron los datos decadales (cada 10 días) de evaporación de tina A (Ev) para calcular, como resultado final del trabajo, la ETP decadal.

La comparación se efectuó con respecto a la evaporación de tina, por medio de tres índices:
a) Indice Estacional (IE): Expresa la similitud entre las formas de las curvas de distribución anual.

IEi = [ETPi / (S ETPi / 12)] x 100 i=1,...,12

El índice se calcula para cada mes, tanto para la evaporación como para cada una de las fórmulas. Luego se calculan las diferencias mes a mes: IE evaporación - IE fórmula y sumando los valores absolutos, se obtiene el promedio anual de las diferencias. Debe tender a cero.

b) Relación Porcentual (RP): Expresa la proporción entre la ETP y la evaporación de tina (Ev).

RPi = [ETPi / Evi] x 100 i=1,.....,12

Se calcula la Relación Porcentual mes a mes y se obtiene el promedio anual; debe encontrarse entre 70 y 80 %.

c) Coeficiente de Correlación (r): Expresa el grado de asociación entre la ETP y la evaporación (Ev).

Una vez calculada la ETP mediante las nueve fórmulas y habiendo estimado los tres índices para cada fórmula y estación, se procedió a su jerarquización mediante un sencillo sistema de pesos asignados de manera arbitraria. Se consideraron importantes sólo aquellas fórmulas que aparecen ubicadas en los primeros cuatro lugares; así por ejemplo, en la estación "X" para el Indice Estacional las mejores fórmulas fueron Linacre, Penman, Turc y García-López. Se asigna entonces a Linacre un valor de 4, a Penman 3, a Turc 2 y a García 1. Se procedió de igual forma con los dos índices restantes. De tal modo, si una fórmula aparece en primer lugar en los tres índices, tiene un peso máximo de 12 (4x3). De esta manera puede elegirse con mayor objetividad la fórmula mejor adaptada, ya que es difícil que una función alcance el valor máximo de 12.

Después de elegir la mejor fórmula para cada estación se procedió a correlacionar la ETP así calculada con la evaporación de tina, a fín de lograr una ecuación de estimación única para toda el área. Se eligió como regresión más representativa del área a aquella que mostró tanto el mayor coeficiente de correlación y error estandard, ya que esta última condición permite una mejor representación de los extremos.

La regresión empleó 60 valores (5 estaciones x 12 meses). En base a esta ecuación de regresión se recalculó la ETP para cada estación, de modo que se tuvo un primer resultado: una sola función para estimar la ETP mensual de toda el área.

Con estos valores se trazaron los gráficos de ETP vs meses y, a partir de ellos, se obtuvieron las ETP decadales, según el procedimiento de la FAO (Frere y Popov, 1980). Estos valores decadales gráficos de la ETP se correlacionaron con los valores de evaporación de tina medidos a nivel diario y acumulados en forma decadal. Esta regresión empleó 180 términos (5 estacionesx36 décadas). A partir de esta ecuación se obtuvo el resultado final del trabajo: la ETP homogenizada a nivel decadal.

ANALISIS DE RESULTADOS

Se encontraron dos fórmulas adaptadas a la zona: Hargreaves, en la estaciones La Quinta y Mesa de Cavacas, y Linacre, en las estaciones Barinas, Guanare y Bruzual.

Los valores del Indice Estacional oscilaron entre 4 y 12%, la Relación Porcentual entre 71 y 82 % y los Coeficientes de Correlación entre 93 y 97%. (Ver Cuadro 1.)

Para decidir cuál de las dos fórmulas utilizar se realizaron regresiones simples de 60 datos (5 estaciones x 12 meses) entre la evaporación vs Linacre y evaporación vs Hargreaves. La primera tuvo un coeficiente de correlación r de 83.76%, con un error medio de 8.8 mm; la segunda (Hargreaves) un r de 91.70%, con un error medio de 16.4 mm.

Dado que la regresión evaporación vs Hargreaves mostró no sólo el mayor coeficiente de correlación, sino también el mayor error medio, tiene la posibilidad de representar mejor los extremos, por lo que se decidió trabajar con ella. Las ecuaciones logradas se muestran en el Cuadro 2.

Se realizaron gráficos comparativos entre la evaporación de tina medida a nivel decadal, la ETP obtenida de los gráficos mensuales y la ETP obtenida de la segunda ecuación de correlación (Ver Gráficos 1 al 6 y Cuadros 3 y 4). Es importante señalar que al calcular la ETP final como producto de la regresión con la evaporación no sólo estamos homogenizando espacialmente el parámetro, sino que también se produce una mejora, especialmente cualitativa, en la distribución de los valores decadales.

Gráfico 1

Gráfico 2

Gráfico 3

Gráfico 4

Gráfico 5

Gráfico 6

Como un ejemplo, se realizó la comparación de la Relación Porcentual a nivel decadal obtenida de los gráficos mensuales y de la obtenida por la ecuación de correlación. Se puede observar en la estación Bruzual (4292) que, según los valores decadales obtenidos de los gráficos mensuales, apenas el 19.44% de las décadas se encuentran en el rango óptimo de la Relación Porcentual (70-80%), mientras que en los valores obtenidos de la ecuación de correlación el porcentaje de décadas con Relación Porcentual óptima subió a 63.89%. Casos similares se presentaron en todas las otras estaciones. En cuanto al Indice Estacional, éste pasa a ser cero. (Ver Gráficos 7 y 8).

Gráfico 7.

Gráfico 8.

Cuadro 1. Comparación e indices utilizados para determinar la formula de ETP mejor adaptada al area de guanare-masparro

NOTA: Los valores de referencia de los índices que se usaron para determinar cual fórmula se adapta más fueron:
- índice estacional : debe tender a 0 %
- rel. porcentual : debe estar entre 70 - 80 %

Es también importante señalar que este modo de cálculo de la ETP tiene limitaciones, la principal de las cuales se refiere a la imposibilidad de determinar el valor real del parámetro. En efecto, la tina de evaporación no es el instrumento ideal para efectuar este tipo de comparaciones, ya que existen diferencias importantes entre el proceso evaporativo desde una superficie libre y desde un campo cultivado (diferencias de albedo, coeficientes de transferencia de calor latente y sensible, diferentes calentamientos, diferencias en la turbulencia, etc.), pero a falta de medidas lisimétricas no existe otro punto de comparación. Esta situación podría mejorar si se contara con mediciones sistemáticas del contenido de humedad del suelo, pues entonces podría realizarse la comparación a través del balance hídrico, obteniendo la ETP como término residual del balance.

Es muy importante el papel que juega el suelo en el proceso de la evapotranspiración, y cualquier estudio futuro de mayor detalle con respecto a la ETP debe considerarlo necesariamente.

Cuadro 2.

CONCLUSIONES

1. Se realizó una comparación de nueve fórmulas de ETP con respecto a la evaporación de tina para determinar cuál es la más adaptada a la zona de Guanare-Masparro obteniéndose dos fórmulas, según los criterios de selección utilizados (3 índices): Hargreaves y Linacre.
2. Mediante un análisis de regresión se determinó que la fórmula a utilizar sería Hargreaves, pero modificada mediante procedimientos de regresión con los que se lograron funciones de estimación para las escalas mensual y decadal (Cuadro 2).
3. Se recomienda que en futuros estudios de mayor detalle sean incluídos parámetros edáficos, especialmente referidos a sus propiedades físicas.

Cuadro 3. Evatranspiración potencial en el área Guanare-Masparro calculada según la fórmula de Hargreaves

H1: calculado en base a los datos climatológicos
H2: calculado en base a la recta de regresión H = 0.9917 * Ev. - 36.09

LITERATURA CITADA

1. DOOREMBOS, J. et al. 1979. Efectos del agua sobre el rendimiento de los cultivos. Roma. Estudio FAO: Riego y Drenaje 33. 212 p.
2. DOOREMBOS, J. y W.O. PRUITT. 1976. Las necesidades de agua de los cultivos. Roma. Estudio FAO: Riego y Drenaje 24. 194 p.
3. FRERE, M. y G.F. POPOV. 1980. Pronóstico de cosechas basado en datos agrometeorológicos. Roma. Estudio FAO: Producción y Protección Vegetal 17. 66 p.
4. HIMAT (Instituto Colombiano de Hidrología, Meteorología y Adecuación de Tierra). 1985. Estudio Comparativo de las Fórmulas de ETP en Colombia. Bogotá.
5. HIMAT-OMM (Instituto Colombiano de Hidrología, Meteorología y Adecuación Tierras, Organización Meteorológica Mundial). 1982. Estudios Hidrometeorológicos para la adecuación de tierras en Colombia - Area Modelo No. 3, María La Baja. PNUD COL/77/001.
6. MARTELO, M.T. 1986. Contribution à l'étude comparative des méthodes de l'evapotranspiration sur base du coefficient d'utilisation de l'eau (apliqueé au Venezuela). Tesis Maestría. Arlon, Bélgica. 62 p.
7. ________1987. Estudio de la evapotranspiración potencial en la Mesa de Guanipa. MARNR. DGIIA, Dir. de Hidrología y Meteorología. 25 p.

ANEXO 1

FORMULAS UTILIZADAS

1) Hargreaves

ETP = 17.4 x D x Tc x Fh x Fw x Fs x Fe

donde:

ETP (mm día^-1)

D = 0.12 x P donde P = factor de duración del día según Blanney-Criddle

Tc = temperatura media mensual (°C)

Fh = 0.59 - (0.55 x Hn²) (función de humedad)

Hn = humedad relativa media a mediodía

Hn = 0.40 Hmed + (0.60 x Hmed²)

Hmed = humedad relativa media diaria (decimales)

Fw = 0.75 + (0.0255 x ) (función de viento)

Wkd = velocidad media del viento medido a 2 m (km día^-1)

Fs = 0.478 + (0.58 x (n/N)) (función de insolación)

n = insolación medida (horas)

N = insolación máxima posible (horas)

Fe = 0.95 + (0.001 x e) (función de altitud)

e = elevación de la estación (msnm)

Como la fórmula fue desarrollada bajo condiciones de viento de 100 km día^-1, 90 % de insolación (n/N=0.9) y 150 msnm, se aplicaron los siguientes factores de corrección:

1. viento: para cada aumento o disminución de 50 km día^-1 (respecto de 100 Km día^-1) se aumentan o se reducen los resultados un 9 %
2. elevación: por cada 100 m de incremento (respecto de 150 msnm) se aumentan los resultados en 1 %

2) Linacre

ETP = {[ (500 x Tm) / (100 - A) ] + [15 x (T - Td) ] }  /  (80 - T) donde:

ETP = mm día^-1

T = temperatura media mensual (°C)

Tm = T + (0.006 x h) (temperatura equivalente al nivel del mar)

h = elevación (msnm)

Td = punto de rocío promedio (°C)

A = latitud (radianes)

ANEXO 2

CONPARACION DE VALORES DE ETP OBTENIDOS DE DIVERSAS FORMULAS RESPECTO DE LA EVAPORACION DE TINA

ANEXO 3. Comparación de los tres indices entre la ETP calculada a partir de los datos climaticos y la etp calculada de la ecuacion de correlacion