Agronomía Tropical 25(5):451-485
El presente estudio pertenece al grupo de aquellos que emanan de una planificación ecológica. La elevada tasa de crecimiento de la población y la satisfacción de su demanda alimenticia es el gran problema de la humanidad; problema que se ve agravado si tenemos en cuenta que una alto proporción de la tierra apta para la producción agropecuaria está ya en use. Existen ciertas evidencias que permiten aseverar que la producción en algunos renglones agrícolas, tanto por hectárea como per cápita, está en descenso, o bien las fluctuaciones anuales son tales que entorpecen el desarrollo agropecuario.
La expectativa de lograr un mejor nivel de vida y una cierta incapacidad para resolver los problemas anteriores, trae como consecuencia la preocupación por las técnicas que permiten el uso racional, intensivo y eficiente de los recursos disponibles. Se concentran muchos esfuerzos a la búsqueda de técnicas y procedimientos que guien al estudio racionalizado de los recursos como factores determinantes en la consecución del desarrollo. La planificación debería hacerse en base a los recursos y es aquí donde el eficiente uso de técnicas adecuadas para reforzar, complementar y depurar las metodologías de planificación, trae como consecuencia un espectro de más claridad y precisión. El estudio agroecológico detallado permite establecer las bases reales de una verdadera planificación para la consecución del desarrollo.
Dentro de una planificación ecológica eficiente se hace imprescindible contestar a las interrogantes básicas siguientes:
1 ) ¿Existe la posibilidad de implantar determinado cultivo ? 2 ) ¿Dónde sembrar? 3) ¿Cuándo es la época más propicia? 4) ¿Cuánto es el rendimiento a obtenerse?
Por la especie que se incluye en el presente estudio como ejemplo (naranja), es decir, por su condición de perenne, pierde importancia el interrogante 3 y simplifica las estructuras metodológicas necesarias para la obtención de variables que implican la "calendarización" de actividades como fechas óptimas de siembra, fechas de mayor posibilidad de éxito, etc. La zanificación ecológica presentada contesta básicamente a los interrogantes 1 y 2 e hipotetiza el 4 mediante el establecimiento de un gradiente marginal-óptimo de producción, dentro del nivel de precisión empleado.
Objetivos
a) llevar a cabo una correcta zonificación de las especies frutícolas de relevancia económica en el ámbito nacional distribuido en regiones, de acuerdo a las necesidades existentes y a una regionalización geográfica adecuada.
b ) Indicar las áreas aptas para el desarrollo de las distintas especies frutícolas, así como la discretización del gradiente marginal-óptimo, clasificando las áreas de mejor a peor.
c ) Establecer las bases para optimizar la productividad mediante una adecuada distribución especial de las especies cultivadas de valor económico, con el objeto de formar grandes núcleos de plantaciones capaces de satisfacer el consume nacional y el mercado internacional, facilitando la asistencia técnica y el mercadeo.
d ) Proporcionar un instrumento que sirva de guía para la consecución más eficiente del crédito agrícola.
e) Proveer un instrumento útil para la planificación del desarrollo frutícula del país.
f) Dictar pautas para la mejor orientación de la investigación agrícola (frutícola) que tenga un efecto directo sobre el productor rural.
g) Contribuir a las estructuras metodológicas modernas en planificación ecológica y regionalización agrícola, mediante la creación y prueba de metodologías referentes a la integración del marco de referencia biofísico con el socioeconómico.
h ) llevar a cabo un estudio preliminar del marco de referencia socioeconómico, mediante el establecimiento de "áreas críticas" y la discriminación de factores críticos causantes del freno del desarrollo.
Para AZZI (3) el concepto fundamental que constituye la base de la climatología agrícola es el de los equivalentes meteorológicos. Su adopción no simplifica solamente los problemas bioclimáticos, sino que aclara situaciones complejas, antes difíciles de solucionar. La simple relación de los elementos climáticos puros con el desarrollo de las plantas no soluciona satisfactoriamente el problema. Debemos en este caso abandonar el concepto de clima y tomar el de agroclima. BURGOS (8) indica que agroclima es el conjunto de condiciones climáticas principales, determinantes de otras que son su consecuencia en sus valores de intensidad, duración, frecuencia y época que habilitan el cultivo económico de una especie determinada. Fundamentalmente se tienen que determinar los tipos agroclimáticos de los cultivos, los cuales están íntimamente ligados a los equivalentes meteorológicos. La zonificación agroclimática la representa AZZI (3) como zonas fisiográficas, es decir, el conjunto de localidades que presentan el mismo cuadro climatológico en relación con una determinada especie vegetal. La determinación de estas áreas o zonas puede lograrse a través de múltiples técnicas y será de la escogencia de las adecuadas que lograremos una precisión mínima aceptable.
Los elementos utilizados para ubicar áreas climáticas, pueden ser puros o específicos, es decir, según se represente el elemento climatológico en su forma normal o se trabaje con índices agroclimáticos. Muchos son los trabajos de aplicación agropecuaria o forestal en los cuales para probar la aptitud de una localidad, se refiere al tipo climático que le corresponde, según alguna de las clasificaciones climáticas tradicionales. Las limitaciones que presentan estas aplicaciones directas a problemas biológicos, movieron el interés de algunos autores para tratar de introducir modificaciones a aquellas clasificaciones, es decir, tratar de lograr clasificaciones climáticas que sirvieran para apreciar las posibilidades agrícolas, afinando las jerarquías para así poder tener resultados prácticos.
Como ejemplo de este grupo en Sudamérica podemos mencionar a PAPADAKIS (55) y DE FINA et al (17). También una valiosa contribución para este tipo de estudios fue la determinación de las formaciones vegetales del mundo o zones de vida de HODRIDGE (41) (42). Con este tipo de clasificaciones se pretenden definir tipos climáticos que tienen la misma aptitud agrícola, ya sea usando parámetros meteorológicos o indices climáticos. Teóricamente a coda unidad resultante le corresponderá los mismos cultivos posibles. Sin embargo, esto no es complete bajo un punto de vista de análisis especial por las diferentes exigencias meteorológicas de los cultivos, su distinta modalidad, etc. Al abandonar la idea de definir unidades climáticas de igual aptitud agrícola y pretender de manera sistemática determinar los tipos agroclimáticos de los cultivos individual es se entra en el campo de la agroclimatologia stricto sensu, desechando para estos fines el concepto de clima y tomando el de agroclima.
BURGOS realizó determinaciones de tipos agroclimáticas en diversos cultivos (9), (10) y GARCIA BENAVIDES (22), (24) lo hizo siguiendo la misma pauta anterior y definió una metodología para ubicar mejor en el espacio y en el tiempo los cultivos anuales (25). Varios investigadores trabajan en estudios bioclimáticos y agroclimáticos entre los que podemos citar a PASCALE y DAMARIO (57) por su experiencia en Sudamérica.
Para llegar a la zonificación ecológica de cultivos se deberá incluir otro grupo de factores del ambiente. De esta manera es como el factor edáfico junta con el climático (agroclimático) integrarán el conocimiento necesario para poder ubicar en el espacio geográfico las áreas potenciales para el desarrollo de cultivos específicos. Esta zonificación biofísica integral debe su mayor o menor precisión a la amplitud empleada en un análisis en el espacio y en el tiempo de sus factores integradores. Toda una gama posible de combinaciones puede encontrarse entre factores edáficos y climáticos. Las modernas estructuras metodológicas que permiten cuantificar el producto, deben hacer hincapié en los factores y variables edafoclimáticos como elementos de mayor poder explicativo en los rendimientos a obtenerse.
Existe poca experiencia en el mundo sobre zanificación ecológica de cultivos en el media tropical. Entre los esfuerzos se puede mencionar el que llevó a cabo PAPADAKIS (56) en el Oeste de Africa (Costa de Marfil, Dahomey, Ghana, Liberia, Nigeria y Togo). Numerosos trabajos de FAO en Africa tratan de presentar esbozas de zonificaciones sin embargo no pueden considerarse como tales, sine como estudios agroclimáticos en algunos cases de macho detalle y precisión (7), (13). En América
Tropical se pueden señalar los trabajos que realizó en su primera fase MONTOYA M. en el Instituto Interamericano de Ciencias Agrícolas (53) y los de AGUIRRE y SALAS (1), también del IICA. Estos estudios si bien alcanzaron una expresión cartográfica de síntesis, no son del todo satisfactorios ya que consideran en el análisis variables climáticas y no agroclimáticas que sería lo recomendable.
Son de destacar también los esfuerzos realizados en el IICA a través del Departamento de Desarrollo Rural, para la creación de metodologías que tratan fundamentalmente de reforzar los sistemas de planificación y de ámbito macroeconómico, al tratar de introducir un mayor grado de detalle a través de la evaluación de los recursos de las áreas en estudio. Se dirigen principalmente este tipo de estudios a determinar áreas de planificación, y uso potencial de la tierra. Los trabajos de PLATH (58) (59) y CASTRO CHAMBERLAIN (11) (12) son ejemplos típicos.
Algunos geógrafos brasileros como MARICATO (50) (51) y Dos SANTOS (19), tratan de llegar a zonificaciones de cultivos mediante la determinación de fitoclimagramas; desgraciadamente los ensayos de expresión cartográfica son deficientes.
Otro trabajo interesante es el llevado a cabo por el "Instituto de Pesquisa Agropecuaria de Norte" en Brasil (ó). En él se propone una zonificación a nivel de una primera aproximación que si bien trabaja en algunos cases con indices agroclimáticos generales, la expresión cartográfica es alga deficiente, pudiendo ser convencionalmente mejorada al introducir un análisis cartográfico de las variables más exhaustivo.
Otro aporte significativo realizado en beneficio de la zonificación ecológica de cultivos en el trópico americano es el conjunto de trabajos llevados a cabo en Venezuela, aplicando el concepto adecuado para la definición de los tipos agroclimáticos en un grupo de cultivos tropicales. Entre estos estudios se pueden señalar los de BURGOS para cacao (10)
y papa (9) y posteriormente los de GARCIA BENAVIDES para café (22), cítricas (24) y frijol (23), el de GARCIA BENAVIDES y MONTALDO para yuca (35), el de GARCIA BENAVIDES y SANCHEZ C. (38) para palma datilera y los de GARCIA BENAVIDES y MONTOYA (36) y otros (37). Estos estudios permitieron definir indices agroclimáticos para los cultivos específicos, a los cuales se adicionó en algunos cases diversos mapas factorial es correspondiente s a los valores indicados para los índices.
Una de las más recientes contribuciones relativas a la zanificación ecológica de cultivos en regiones tropicales, corresponde a los proyectos que el Instituto Interamericano de Ciencias Argícolas (O.E.A. ), llevó s. cabo para los países del Mercado Común Centroamericano. En recientes comunicaciones se presentó el esquema metodológico empleado (43). Igualmente que para cultivos en el IICA se realizaron zonificaciones para la ganadería tropical y templada en Costa Rica por GARCÍA BENAVIDES y MANRIQUE (31) y para los otros países del área centroamericana por MANRIQUE (49 ) .
Si bien hemos encontrado en la bibliografía nacional algunos estudios o trabajos englobados bajo el subtítulo de "zonificaciones", no corresponden a la zonificación agroecológica de cultivos, objeto de este trabajo. Recientemente fue publicado por el Consejo de Bienestar Rural un trabajo de GÓMEZ ALVAREZ (40) para determinar zonas aptas de cultivos. Deben destacarse como base útil para correctas zonificaciones ecológicas, los esfuerzas que está llevando a cabo COPLANARH a través de su Inventario Nacional de Tierras (15). Este tipo de estudios presentan las unidades edáficas del territorio nacional, así como sus principales características que pueden integrarse a un estudio agroclimático para dar luz a una zonificación ecológica básica para la planificación del desarrollo.
El esquema desarrollado por el Instituto Interamericano de Ciencias Agrícolas para la zanificación ecológica de cultivos, ampliado y modificado por GARCÍA BENAVIDES puede ser empleado con diferentes grados de detalle. Se habla de tres aproximaciones de A, a A~. La primera aproximación se refiere a un estudio agroclimático solamente; la segunda a la adición de un estudio edáfico a la primera y la tercera a la inclusión de variables edáficas cuya presencia es localizada. Los niveles de precisión agroclimática son también tres, dependiendo del alcance que se le dé a las variables agroclimáticas. Las combinaciones entre niveles y aproximaciones son nueve, desde AlN1 a A3N3. La zonificación ecológica más simple dentro de este esquema es la A2N1. Un proyecto típico realizado con esta estructura metodológica contesta la pregunta básica planteada en la zanificación, ¿Dónde sembrar, Es decir permite ubicar áreas aptas para el desarrollo de especies con un determinado grado de detalle, así como lograr una jerarquización de unidades de mejor a peor en base a su potencialidad de obtener rendimientos. La estructura en uso contempla un estudio agroclimático y un estudio edáfico a un nivel general y puede cartografiarse a escalas comprendidas entre 1:200.000 a 1:500.000. El estudio agroclimático debe contener suficiente grado de detalle para poder jerarquizar e hipotetizar un gradiente de rendimientos potenciales. El
estudio edáfico contendrá también su correspondiente jerarquización de mejor a peor. Los resultados derivados de esta estructura (A2N1) son ideales para conformar el marco de referencia biofísico a ser integrado en un estudio de regionalización típico (28).
Cualquiera de las combinaciones anteriores presenta metodologías que le son propias. La estructura A2N, contempla para su ejecución un diseño polietápico que resumimos a continuación.
Diseño polietápico específico del proyecto
La estructura metodológica específica de este proyecto presenta las siguientes etapas:
1 ) Primera etapa: Definición de los requerimientos agroecológicos de
Los cultivos.
2) Segunda etapa: Recopilación y depuración de la información básica. Generación de modelos que permitan la estimación de elementos meteorológicos en el área en estudio.
3 ) Tercera etapa: Análisis agroclimático.
4 ) Cuarta etapa: Análisis fisiocedáfico.
5) Quinta etapa: (dos alternativas)
a ) elaboración de mapas de componentes simples
b ) análisis de factores múltiples.
6 ) Sexta etapa: Síntesis cartográfica.
7 ) Séptima etapa: Presentación de resultados.
En comunicaciones anteriores (25) (43) hemos adelantado en algunos cases con macho detalle los pesos metodológicos que integran esta estructura compleja. En esta oportunidad se indica un resumen de la misma, hacienda hincapié en la presentación de los modelos originales ajustados a las necesidades in situ. Para más detalle sobre el mismo tema puede consultarse la referencia bibliográfica Nº 27.
Definición de los requerimientos agroecológicos de las especies a zonificarse
En esta etapa se determinan para los frutales (cultivos) en estudio sus requerimientos ecológi cos que puede n ser definidos en diversas formas según la disponibilidad de información. Debemos determinar el agroclima de una especie cultivada y si la amplitud comprendida entre los valores
extremos se divide en jerarquías sistemáticas, se obtienen los tipos agroclimáticos (16) que facilitan la clasificación y permiten establecer diferencias analogías. Paralelamente a la determinación de los indices agroclimáticos y habrá que proceder para la determinación de los requerimientos fisioedáficos del cultivo. Las cites bibliográficas (8, 9, 10, 22, 23, 24 y 38) responden a exigencias sobre el tema. El menor o mayor alcance del estudio de los tipos agroclimáticos dependerá de la información disponible.
La apreciación cualicuantitativa del tipo agroclimático si bien cumple uno de los objetivos de una zonificación agroecológica como es la clasificación inherente, nada nos dice acerca de la cuantificación del producto. Debemos entrar en un campo más sofisticado que nos permita establecer relaciones cuantificables entre las variables agroecológicas y el rendimiento de las especies. Las citas bibliográficas (2, 4, 5, 21, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 44, 45, 48, 69 y 62) ilustran sobre el tema con aplicaciones prácticas.
El rendimiento puede detectarse a través de técnicas de correlaciónregresión y de los modelos de regresión de proferencia no lineales. Las funciones más usadas son la "gamma":
A
Y^ = bo xb1 l0b2X
o a través de una longaritmización neperiana.
y = b xb1 eb2X
o la función cuadrática
y = bo. + blx1 + b2x21
en el caso de trabajar con una solo variable. Sin embargo, a veces una solo variable no da explicaciones satisfactorias del rendimiento. Los dates de producción se deben transformar a tasas de producción por unidad de variable en estudio, es decir, se debe ajustar una función de producción para cada variable de respuesta. El análisis estadístico correspondería a un análisis estandar de una superficie de respuesta.
Una función polinomial de tipo cuadrático para tres variaciones independientes, suele ser conveniente:
Yi = bo + ~ bixj + 2 biix21 + ~ bjjxix
i=i i=i i<j
Un modelo de superficie de respuesta a través de dos variables independientes de alto poder explicativo en el trópico, como son los excesos y deficiencias de agua en el suelo, suele dar resultados halagadores.
A
y = bo + blx1 + b2X2 + b3xl2 + b4X22 + buxlx2
donde:
y = Rendimiento
x1 = Deficiencia de agua
x2 = Excesos de agua
Los puntos estacionarios de una superficie de respuesta como la anterior se pueden calcular fácilmente a partir de las siguientes ecuaciones:
A
dy O
dx
dy
= 0 dx2
en el caso de una superficie parabólica los valores que resuelvan la ecuación nos indican la combinación que maximiza la producción. Las ecuaciones de las superficies de respuesta de segundo orden son difíciles de interpretar en el espacio tridimensional; por tal motive se pueden transformar en otra más simple como es la ecuación canónica:
Y1 -y0 = AIW2~l - A2W22i
A
donde y0 = punto estacionario
Los coeficientes x1 y A2 en magnitud y signo nos permiten apreciar la forma de la superficie de respuesta, así como la mayor o menor importancia de coda variable (14) (16).
En el caso de que la cuantificación del producto sea llevada a cabo por la determinación individual de varias funciones de producción, el
cálculo del valor final predecido (y) se podrá realizar así:
a) para factores no relacionados
Y = Yi + ri+i Y+1 +, · · + rD Yn
b) para factores relacionados
Y = Yi + Y+1 + · · · + 2 I Yn
donde y = valor final predecido
Yi, Yi+ . . . valores predecidos por factores independientes
ri, ri+ . . . coeficientes de correlación
r2i, r2i+ . . . coeficientes de determinación.
Un modelo factorial tipo BAIER (5) (60) puede dar resultados halagadores al intervenir simultáneamente en la predicción del rendimiento varias variables independientes y su actuación en distintas fases del
cultivo .
A n
Y =toV1 X V2 X V3
donde y = rendimiento
n
= sumatoria de los productos de V (funciones) que t=o actúan desde la fase o a la n del cultivo.
V = función de producción para una variable independiente.
Generación de modelos que permitan la estimación de elementos meterológicos en el área en estudio.
Predicción de la temperatura
Las técnicas más frecuentes empleadas para la estimación de la temperatura son: a) Interpolación de isotermas reales (análisis).
b ) Cálculo de la temperatura en función de la ecuación altotérmica (modelo lineal), para un gradiente media regional y temperatura al nivel del mar constante.
c) Cálculo de la temperatura en función de un gradiente mediano y temperatura al nivel del mar variable.
Ecuación altotérmina:
T = bo - blh donde:
~ T dT
b1 = lim = -
~-o Ah dh
es decir, el incremento de la variable dependiente por coda unidad de aumento de la variable independiente (gradiente térmico), bo = temperatura al nivel del mar.
Gradiente mediano ( 18):
T = Tnm-blh
donde:
Tnm = temperatura al nivel del mar
h = altura sobre el nivel del mar.
b1 = gradiente mediano
Las ventajas y desventajas de las técnicas pueden observarse en trabajos ya publicados (25)(54). En este case presentaremos los resultados comparativos encontrados entre las dos últimas técnicas empleando 24 estaciones con registros térmicos situadas en la Región Capital y áreas aledañas.
Los datos térmicos de las 24 estaciones se analizaron reunidos en dos grupos de manera que su localización correspondiera a macroregiones climáticas de acuerdo a una estimación mediante el sistema de formaciones vegetales de HOLDRIDGE: (42 ) . Las formaciones vegetales se dividieron en "secas" y "húmedas". En el caso de la técnica del gradiente altotérmico se calcularon tres grupos de ecuaciones, uno para cada macroregión y otro integrando todas las estaciones. Para la técnica del gradiente mediano se seleccionaron para coda un a d e l as macroregiones climáticas cinco estaciones (según los creadores del método) (18).
La comparación entre temperaturas estimadas y las observadas por ambas técnicas fue analizada por dos métodos estadísticos. Se utilizó el "análisis de la variancia", para detector diferencias entre ambos valores y el análisis de represión para comparar el grado de coincidencia o divergencia entre las parejas de valores observados y estimados.
S2 toma la siguiente expresión:
2 ~ (di)2
S =
n-1
Predicción de la frecuencia de temperaturas extremas.
EL conocimiento del número de días al año en que se superan determinados valores térmicos, considerados como límites, es fundamental en el establecimiento de agroclimas. Las frecuencias de ocurrencia observadas en 24 estaciones fueron estudiadas para generar un modelo de predicción en base a variables independientes de fácil consecución.
Los modelos matemáticos usados presentan las siguientes expresiones:
A
y = bo + blx
y = bo + blx + bcx2
y = bo + blx + b2x2 + b3x3 donde:
y = frecuencia de temperaturas x = altura sobre el nivel del mar.
Con objeto de generar una expresión general que permita relacionar indistintamente niveles térmicos y alturas se estableció una regresión múltiple mediante un análisis de tendencias cuya expresión es la siguiente:
y = bo + blxl + b2x2 donde: A y = frecuencia de temperaturas
xl = t°C (nivel)
x2 = altura sobre el nivel del mar.
Predicción de la humedad relativa
El déficit de saturación (ds), denominado también factor de evaporación y déficit higrométrico, es un elemento primordial en la caracterización de agro y bioclimas. Generalmente no se evalúa su importancia. La evaporación es precisamente función de ds. En una estimación aproximada se puede admitir que Ev es proporcional a ds. Se viene considerando la necesidad de lograr el ds como una función de la t y de la HR. La temperatura es un elemento de relativo facilidad de estimación en el case de valores mensuales promedios, tanto de máximas como de mínimas. La estimación de la HR ( E x 100) es más complicada. La HR tiene en estudios agroecológicos una gran importancia, ya que como estimativa del déficit de saturación hídrico, interviene en el régimen de consume de agua de las plantas. Este elemento varía según las horas del día, la época del año, la latitud y la altitud, sin obedecer a patrones de relativo simplicidad como en el case de la temperatura. Según la altitud no existen leyes que gobiernen su variación; según la latitud sus variaciones son muy irregulares. Sí sabemos en realidad que las variaciones de la HR se relacionan con el régimen de precipitaciones y esta relación se tendrá en cuenta principalmente para su estimación.
Se procedió a establecer las relaciones entre las distribuciones mensuales de la precipitación pluvial y de la humedad relativo para coda una de las estaciones consideradas (Región Capital):
HRm = A. Pm + B
Las estaciones, teniendo en cuenta la influencia de la circulación general y ante la imposibilidad de detector efectos específicos de las circulaciones locales, se agruparon en "húmedas y secas,' de acuerdo a una clasificación simple. (HOLDRIDGE (41) (42) ). Se observó que existe una relación entre los coeficientes (A y B) de las expresiones anteriores (una por estación ) con la precipitación total anual y la duración del período ecoseco. Para cuantificar dicha relación se realizó un análisis de tendencias que se ajusta a un modelo de regresión cuadrática múltiple. Las expresiones las indicamos así:
A = bo + b1N + b2Pt + b3N2 + b4P2t + b5NPt
B = bo + b1N + b2Pt + b3N2 + b4P2t + b5NPt donde: A = pendiente de la recta
B = ordenada en el origen N = número de mesas ecosecos Pt = precipitación total anual.
El número de mesas ecosecos fue definido según el principio de GAUSSEN (39). Es decir un mes es ecoseco cuando se cumple:
P ~2t para valores mensuales de P y t.
De esta manera se obtienen dos ecuaciones, a partir de las cuales se puede estimar el valor de la pendiente y la ordenada al origen de una recta que junta con los valores de Pm de una localidad, permiten estimar para ésta la humedad relativo mensual. La comparación entre valores observados y estimados se realizó por varias pruebas estadísticas (s2 R2 t)
Modelo de la estimación de Ev ajustado a las condiciones in situ
En sucesivas comparaciones y para macroáreas tropicales cálidas el método de GARCIA B._LÓPEZ (30)(46)(52)(29), presentó mejor concordancia entre valores estimados y observados de ETP y de observaciones de evaporación (tanque A). La aplicación sistemática a áreas de extensión reducida hace pensar en la necesidad de generar nuevos coeficientes que impriman la mayor precisión posible entre valores observados y estimados dentro de la misma estructura general.
A partir de datos de evaporación observados en 16 estaciones ubicadas en la región en estudio (Región Capital) se procedió a calcular los coeficientes bo, b1 y b2 de la siguiente expresión:
1,45 t
~ _
y = b1 + blt + b2 4,53.10 234,7+t · (1-0,01 HR)
La anterior expresión permite calcular Ev o ETP en función de ds Y de t. Debido a la dificultad de encontrar publicados dates del ds se hace el artificio de sustituirlo por t y HR.
La precisión de los valores calculados o predecidos se estableció mediante la comparación con los valores observados. Para tal fin se realizaron cuatro análisis estadísticos: el coeficiente de correlación (r) y determinación (r2), para un modelo de regresión lineal; el "análisis de variancia" (s2); la significación entre diferencias de pendientes de las rectas obtenidas (t) y el CV de los factores de ajuste (A). El factor de ajuste (A) es la corrección que se ha de aplicar a los valores calculados por un determinado método, y expresa la razón promedio entre valores observados y calculados. También se efectuó el cálculo de s2 después de haber corregido los valores calculados por un factor de ajuste (A).
Los resultados obtenidos con el modelo generado se compararon simultáneamente a título de ejemplo con los estimados por otros métodos tradicionales que podían emplearse en base a los registros climatológicos existentes . Dichos métodos fueron, GARCIA B . -LÓPEZ ( estructura general), PAPADAKIS, HOLDRIDGE, THORNTHWAlTE, BEANEY-CRIDDLE y HARGREAVES.
Estimación de la "máxima capacidad de almacenaje" de agua en el suelo,
Con objeto de precisar los balances de agua se debe realizar una caracterización adecuada de los suelos con respecto a su capacidad de almacenaje. Los balances de agua calculados pueden simular con precisión aceptable la marcha y variaciones de la humedad en el suelo, siempre que se investiguen a priori ciertos parámetros del complejo edafo-climático. Los excesos y deficiencias de agua van a variar para distintos almacenajes aun considerando fijos los otros factores integrantes del complejo agroclimático. Se reportan distintos métodos de laboratorio y procedimientos para determinar de manera aproximada e indirecta el contenido máximo de agua en el suelo. En este case hamos pretendido
estimar la "máxima capacidad de almacenaje" investigando los coeficientes de una expresión que se ajusta a los suelos en estudio y teniendo como variables independientes los porcentajes de arena, limo y arcilla.
A partir de un mapa de información edáfica de la Región Capital donde estaban representadas distintas unidades texturales se diseñó un muestreo al azar ( por sitios ) dentro de unidades texturales preestablecidas, abarcando la mayor gama de combinaciones del triángulo de clasificación textural. Las muestras fueron tomadas a profundidades de 25, 50 y 76 cms. Los porcentajes de arena, limo y arcilla de 82 muestras fueron relacionadas con el ~/c de humedad en volumen ( % H en peso x da)' mediante un modelo matemático que se ajusta a una regresión lineal múltiple de la forma:
A
y = bo + b1xl + b2x2 + b3x3
y un modelo complete de superficie de respuesta de segundo orden de la forma:
A
y = bo+blxl+b2x2+b3x3 +b4x21 +b5X22+b6x23+b7xlx2+bsx2x3 +b9X2X3
Otras etapas
La ejecución e interrelación de las distintas etapas que conforman la estructura en uso (A2N1 ) se presentaron con detalle en publicaciones anteriores por lo cual no insistiremos aquí sobre ello, pudiéndose consultarlas citas (25)(27)(43).
Predicción de temperaturas medias
En el cuadro 1 se presentan a modo de ilustración las ecuaciones ajustadas para la estimación térmica empleadas para distintas macroregiones. También fueron obtenidos los modelos de predicción para temperaturas máximas medias mensuales y mínimas medias, que por razones de espacio no justificaría aquí presentarlos. En el cuadro 2 se observan los resultados del análisis de variancia y de regresión que comparan las temperaturas estimadas mediante las ecuaciones calculadas por ambas técnicas con las temperaturas observadas. Aunque las temperaturas estimadas tienen en
Los dos métodos un grado de similitud elevado con las observadas, la técnica I demuestra un mejor ajuste que la técnica II. Es necesario anotar que para el cálculo de las ecuaciones de la primera se emplearon todos los dates termométricos disponibles (24 estaciones), mientras que con la segunda se emplearon solamente los dates de 13 estaciones. La estimación de la eficiencia relativo (técnica I vs. técnica II) indica que la primera es 26~o más eficiente que la segunda, lo cual equivale a decir que se necesitará emplear cuatro estaciones más con la segunda técnica para alcanzar una precisión comparable en ambas. Los dos procedimientos seguidos son confiables. Debido a la simplicidad de la técnica I nos inclinamos a usarla en sustitución de la técnica II que es más complicada para el mismo resultado. La elección de macroáreas climáticas rompe el efecto de fijación de la temperatura al nivel del mar en la ecuación altotérmica permitiendo un aumento drástico en la precisión encontrada.
|
Región |
Técnica I Ecuación |
R2 |
Técnica II Ecuación |
|
"Húmeda" |
T=-0.0064h+27,18 |
0,965 |
T=Tnm-0,62h |
|
"Seca" |
T=-0.0068h+27,53 |
0,954 |
T=Tnm-0,63h |
|
Global Transición |
T=-0.0066h+27,39 |
0,954 |
T=Tnm-0,52h |
T = Temperatura media anual estimada (°C
h = Altura en m.s.n.m.
Tnm = Temperatura al nivel del mar, obtenida por interpolación de isotermas rectilíneas al nivel del mar (°C).
|
Criterio de Comparación |
Técnica I |
Técnica II |
|
F |
516,9** |
739,7** |
|
s2 |
0,718 |
0,923 |
|
R2 |
0,924 |
0,910 |
-
Eficiencia relativo
I vs. II 126%
Predicción de temperaturas extremas
A título de ejemplo en el cuadro 3 se exponen los modelos de predicción del número de días al año con temperaturas superiores o inferiores a niveles fijos indicados. La graficación de las respectivas ecuaciones indica un acercamiento aceptable a la realidad geográfica-climatológica pudiéndose establecer "gradientes de frecuencia"; las ecuaciones cuadráticas y cúbicas obtenidas se asemejan con esta alternativa a modelos lineales (dividiendo la región en macroregiones climáticas).
En el cuadro 4 se indican las expresiones numéricas que permiten la estimación de la frecuencia en estudio para distintos valores de alturas y temperaturas. Los coeficientes de determinación oscilan entre 0,662 y 0,783. Las tasas de disminución de la frecuencia por coda aumento de la altura de 100 m. son de-24, + 13 y de-15 y +18 días para temperaturas máximas y mínimas (estaciones secas) y temperaturas máximas y mínimas (estaciones húmedas) respectivamente. Igualmente para el mismo orden las tasas de disminución de la frecuencia por coda °C de aumento son de-26, + 23,-25 y + 29 días. Se observe claramente que en los dos "gradientes de frecuencia" las estaciones secas tienen un gradiente mayor para temperaturas máximas y menor para mínimas que las estaciones húmedas.
|
Ecuación |
R2 |
Rango |
|
a. Y = 1085,28-25,81 X1-0,243 X2 |
0,778 |
160 - 1250 m.s.n.m |
|
b. Y = -348,09+ 22,96 X1-0,134 X2 |
0,662 |
|
|
c. Y = 993,40-24,508X1-0,149 X2 |
0,700 |
60 - 1790 m.s.n.m |
|
d. Y = -489,44+29,305X1+0,178 X2 |
0,783 |
Y = frecuencia '' X1 = t°C (nivel) " X2 = altura en m.s.n.m
a) = t. máximas estaciones secas b ) = t. máximas estaciones húmedas c) = t. mínimas estaciones secas d) = t. mínimas estaciones húmedas
Predicción de la humedad relativo
En el cuadro 5 indicamos los coeficientes de regresión que permiten estimar para estaciones secas y húmedas. Los coeficientes A (% / mm), B (~) los cuales a su vez en función de la precipitación mensual predicen la humedad relativo para cada lugar en estudio. Las pruebas estadísticas y resultados de las mismas que nos permiten la comparación entre valores observados y calculados, no las indicamos para no sobrecargar este resumen; no obstante hay que indicar que el procedimiento es aceptable (27).
Predicción de la Ev (ETP)
Los incrementos de la variable dependiente (Ev) por coda unidad de variable independiente tomaron los siguientes valores:
b1 = - 0,207 mm/°C " b2 = 18,27 mm/mmHg
La ordenada en el origen bo es igual a 51,92.
La matriz de correlación obtenida se presenta así:
x1 (Ev) x2 (t) X3 (ds )
x1 1,00
x2 0,63 1,00
X3 0,93 0,69 1,00
La ecuación de predicción generada toma la siguiente exposión:
/\ 7,45 t
Ev = 82,76 . 102347+t . (1 - 0,01 HR) - 0,207 t + 51,92
La confiabilidad del ajuste fue del 87% (R2 = 0,87).F = 605,8**.
La temperatura paradójicamente tiene un efecto detrimental (b1), lo cual es inaceptable en sentido teórico. Los coeficientes b1 y b2 sin necesidad de estandarizarlos, indican que la temperatura prácticamente no contribuye a la regresión. La aparente correlación total entre Ev y t (0,636) queda eliminada al observar la correlación parcial entre las mismas variables (-0,04), fijando ds.
|
bo |
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
b5 |
R2 |
||
|
Estaciones |
A |
0,4363 |
- 0,072 |
--5,476xlO-4 |
4,67xlO-3 |
2,152xlO-7 |
3,65xl0-6 |
0,71 |
|
"Secas" |
B |
87,083 |
27,982 |
- 0,1153 |
- 2~212 |
7,181xlO-6 |
- 0,0114 |
0,80 |
|
Estaciones |
A |
0,4658 |
- 0,0913 |
- 4,381xlO-4 |
3,437xlO-3 |
1,032xlO 7 |
5,168xl0-5 |
0,66 |
|
"Húmedas" |
B |
41,141 |
11~651 |
0,0358 |
- 0,282 |
- 7,65xlO-6 |
- 7,408xl0-3 |
0~91 |
En este caso particular y para los datos en estudio, cualquier ecuación o método fundamentado en prioridad térmica debe ser rechazado. La bondad del ajuste se atribuye solamente a la relación entre Ev y ds. El modelo anterior puede sustituirse por la siguiente expresión:
A 7,45 t
EV=81,36 . 10234 7+t . (1-0,01 HR) + 48,55
para R2 = 0,87 y para F= 1215,1**.
En el cuadro 6 podemos observar los valores obtenidos en los distintos análisis estadísticos para los métodos citados anteriormente. El modelo generado presenta características que lo hacen a toda comparación, altamente confiable.
Estimación de la ETA
A los datos básicos empleados por EAGLEMAN (20) para generar un método para la estimación de la ETA se le añadió un nuevo grupo de valores experimentales obtenidos por LEGARDA (45) en clima tropical cálido. El resultado final presenta una expresión similar a la de EAGUEMAN con coeficientes modificados:
ETA = 0,6078 + 0,0016 ETP + [4,975 (ETP)-0,67 (ETP)2] RH- [8,545 (ETP)-1,544 (ETP)2] RH2+[4,323 (ETP)-0,854 (ETP)2] RH3 donde
ETA = evapotranspiración actual diaria en mm.
ETP = evapotranspiración potencial diaria en mm.
RH = razón de humedad = CC
H = humedad actual.
Es necesario advertir que la anterior expresión matemática presenta los inconvenientes típicos de predicción en sus regiones extremas. Por lo tanto no debería aplicarse para valores extremOs como sugiere LINACRE: (47).
|
M E T O D O S |
|||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
s2 |
219 |
1662 |
2415 |
1883 |
1888 |
462 |
1613 |
|
s2A |
151 |
170 |
289 |
320 |
657 |
376 |
593 |
|
r |
0,870 |
0,843 |
0,671 |
0,663 |
'0,338 |
0,674 |
0,300 |
|
tb |
1,164 |
0,897 |
0,832 |
0,922 |
0,018 |
0,634 |
0,533 |
|
A |
0,99 |
0,80 |
0,85 |
0,87 |
1,25 |
1,03 |
0,84 |
|
A(CV) |
7,71 |
7,56 |
23,23 |
19,83 |
19,45 |
7,12 |
17,04 |
1) Modelo generado en base a la estructura general de García B.-López
2) Hargreaves
3) PapadaLis
4) García B.-López ( estructura general )
5) Thornthwaite
6) Holdridge
7) Blaney-Criddle
La complejidad de la expresión se subsana con el uso de la computadora y su concepción bidimensional facilita la aplicación para distintas combinaciones de humedad del suelo y poder evaporante de la atmósfera. Si bien los límites de aplicabilidad pueden calcularse con precisión, tentativamente indicamos que el modelo anterior pierde precisión al aplicarse en las siguientes situaciones:
ETP < 2,5 mm. RH > 0,70
ETP > 10 mm. RH > 0,25
Para mayor información puede verse la cita bibliográfica N° 29.
Predicción de la máxima capacidad de almacenaje
Las ecuaciones obtenidas presentan las siguientes expresiones:
% Hv = 73,177 -0,581% A- 0,3178°~<o l-0,127 °,~o a
R2 = 0,57 F = 33,88** n = 82
% HV=229814+07706°/O A-20,15% l + 0,066°i~o a-0,0072 (oj~OA)2 +
0,2082 (o~toL)2 + 0,00469 (°ito a)2 + 0,1877 (%A) (°i'oL) + 0,00007
(%A) (%a) + 0,2003 (°~Oa) (°itoL).
R2 = 0,71 F = 21,68** n = 82
°~0 H/v = Porcentaje de humedad en volumen (% H en peso x da)
Almacenaje (mm) = % Hv x Pr x 10
Pr = profundidad radicular en metros.
Otros modelos
Pe = 0,8 Pm-b.n
Pe = precipitación efectiva
Pm = precipitación mensual b = precipitación prefijada por evento n = número de eventos (~ 1 mm. )
Estaciones secas n = 0,0887 Pm ,, r2 = 0,83, F = 953,5** GL = 194
Estaciones húmedas n = 0,0782 Pm ', r2 = 0,76, F = 146,2** GL = 94
Exceso de agua = Pm-ETP-(x1 + x2) para la condición P> ETP.
donde
x~ = agua interceptada por la vegetación
x2 = agua escurrida
Déficit de agua = ETP-ETR
ETR = P + Va (pare P ~ ETP)
ETR = evapotranspiración real o actual
V~ = variación del almacenaje.
Los conceptos exceso y deficiencia de agua en el suelo reflejan un sentir subjetivo de su creador (THORNTHWAITE:) y que ha dado lugar a interpretaciones erróneas por parte de los utilizadores. Sería conveniente realizar una revisión de dichos términos. El concepto deficiencia de agua expresa teóricamente el agua faltante para llevarse a cabalidad el proceso de la evapotranspiración; pero no nos define las necesidades reales de agua y por lo tanto tiene poca exactitud para indicarnos el agua que deberíamos agregar al suelo con fines de riego. Como tal, esta deficiencia puede considerarse como un indicador del rendimiento y la respuesta biológica. Así parece hacerlo cuando se integran valores totales del ciclo del cultivo y en regiones donde la frecuencia de precipitaciones permiten intercalar períodos sin lluvia de cierta duración. Podemos cuantificar O o muy pequeña deficiencia en el cálculo tradicional, cuando ya las especies han sufrido los impactos de una succión o tensión que influyó en su rendimiento.
La necesidad de riego debe computarse a través del conocimiento de ETA:
n
NR = - ETA
i=l
a ) suelo saturado
NR = (ETP - P)R
b) suelo no saturado
NR = ~ a + (ETP - P) R
donde
~a = déficit de almacenaje para saturación.
R = valor promedio para la duración del intervalo. ( ~T )
Si una de las variables derivadas del balance de agua es la marcha del almacenaje de agua en el suelo, para la condición anterior podríamos calcular la NR como:
n
NR = i i =i
= diferencia entre almacenaje de saturación y al final del período
(intervalo de riego). n = períodos
Como ilustración a lo anterior hemos calculado los errores absolutos promedios anuales (expresados como diferencia en mm. ) al computar las necesidades de riego por otras alternativas en uso (dos) y compararlas
con los valores obtenidos por nosotros (NR):
Alternativa con saturación sin saturación
1) Def = ETP- (P + Va) _ 102 - 191
2) Dif = (ETP - P) + 31 - 187
CLAVE Alternativa -NR I
Los errores en % y valor absoluto oscilan entre 6 y 26%. Es necesario aclarar que las expresiones anteriores y su precisión pueden mejorarse. Las aquí expuestas facilitan el cálculo manual en balances de agua
tradicionales, de ahí la presentación de R.
Programas de computadora pueden realizarse para integrar operaciones complejas donde la inclusión de otras expresiones distintas en la forma es necesario.
La segunda alternativa (ETP-P) para la condición ETP > P ha sido denominada por nosotros en otros trabajos "deficiencia climática" y resulta ser un índice útil para cuantificar la respuesta biológica en climas tropicales húmedos y muy húmedos (36)(44).
Otras etapas y subetapas
Los resultados derivados de las otras etapas y subetapas no serán presentados por ser en su concepción original similares en su forma a los resultados encontrados en otros trabajos ya publicados los cuales pueden consultarse (25) (26) (43) y particularmente (27) .
Mapas de componentes
El trazado de las isolíneas para la elaboración de los mapas de componentes presenta las dificultades ya conocidas por los analistas. Es necesario tanto el conocimiento teórico del elemento a analizarse como sus variaciones en el espacio y en el tiempo para la zona de estudio, así como el conocimiento de otros elementos y factores interrelacionados del clima. En este case las variables más importantes son las hídricas.
Los valores de exceso y deficiencia de agua son unidos mediante isolíneas analizadoras que por proceder del régimen hídrico y depender éste básicamente de las precipitaciones podrán ser trazadas siguiendo pautas similares a las usadas en el trazado de isoyetas. Se debe utilizar el criterio de la relación estrecha con la forma topográfica (inclinación y extensión de las pendientes) que se opone a las corrientes generales y da lugar a la evolución de circulaciones locales. Estas circulaciones forman sistemas cerrados, dentro de los cuales los valores medidos en unos puntos definen el grado de evolución y permiten la interpolación entre los lugares de medición. De esta manera se establece por media de los datos, organizados sistemáticamente, la interacción entre la evolución de los procesos atmosféricos y las diversas formas de la fisiografía. Una vez definida esta interacción, se emplea en la misma forma sobre regiones de las
cuales se conoce la topografía meteorológicamente efectiva, tomando como hipótesis que con formas topográficas semejantes, son semejantes las modificaciones de los procesos (61).
Mapa final
El mapa final procedente de la síntesis cartográfica sucesiva de los mapas de componentes simples (térmicos, hídricos, edáficos, etc.) es en realidad el resultado final del estudio. Para este fin se han adoptado pautas similares a las realizadas en los proyectos de zonificación de cultivos básicos y de exportación para algunos países: Guatemala, Honduras, El Salvador, Nicaragua, Costa Rica y Panamá.
Así la zona agroclimática general será delimitada por un trazo continuo grueso, las subdivisiones térmicas por un trazo fine cortado y los hídricos por uno fine punteado. Se indican las subdivisiones fisioedáficas mediante trazos finos continuos. (Ver mapa adjunto).
Las unidades de zonificación fueron caracterizadas por un quebrado, en cuyo numerador que representa las variables agroclimáticas se encuentran dos cifras, la primera correspondiente a una categoría térmica y la segunda a una hídrica. En el denominador hay a la izquierda una cifra que indica la categoría fisioedáfica y una letra que expresa la posible limitación que deberá ser tomada en cuenta para el manejo eficiente del suelo. Cuando se trabaja en áreas específicas con estructuras metodológicas de mayor alcance que la aquí empleada el quebrado en cuestión tiene más cifras y la precisión obtenida es mayor. Con la finalidad de hacer más accesible la interpretación por los utilizadores de las unidades de zonificación agroecológica, se hace una jerarquización de las diversas unidades.
Las categorías indican el margen de probabilidad para la obtención de rendimientos (gradiente marginal-óptimo) y pueden verse en el Mapa adjunto.
La zonificación de especies frutícolas es generalmente complicada. Los modelos que cuantifican el producto y que tienen éxito en otros cultivos, con frecuencia pierden efectividad al tratar de especies frutícolas. Los efectos del error estriban en la necesidad de lograr simultaneidad en dos modelos: productividad y calidad. La información e investigación al respecto es poca, fundamentalmente en las relaciones ambientales con la calidad del producto. Los resultados aquí obtenidos, si bien se hizo hincapié en la calidad hasta donde nos fue posible, se refieren básicamente a la producción, de ahí la denominación de las categorías anteriores. Sin embargo, debe pensarse que la escala de Muy alto a Baja puede, con menor precisión aplicarse a la calidad del producto.
En el documento final de zonificación (Mapa) se incluyeron dos alternativas: secano y riego. Para su mejor comprensión debemos tomar en cuenta las siguientes instrucciones:
1) El área de secano corresponde al límite agroclimático general (línea gruesa) por la parte "hacia donde van las flechas".
2 ) Fuera de los límites agroclimáticos generates no existe posibilidad para el cultivo en condiciones de secano.
3) Se considera el riego en aquellas áreas inmediatamente aledañas al límite agroclimático general, que no presentaron limitaciones térmicas .
Es de observar en el mapa que los indicas hídricos (numerador derecho) en las áreas de riego del cuadro que nos indica la probabilidad de obtener buenos rendimientos, toman el valor 1. Esto se debe a que es la categoría hídrica que le corresponde cuando se aplica la cantidad de agua necesaria. Dichas cantidades están identificadas por una letra en el mapa de zonificación con una escala cuantitativa correspondiente a las demandas netas de riego.
En el cuadro 7 indicamos como ejemplo, la jerarquización, clasificación y área de las unidades de zonificación contempladas en el mapa adjunto. Este mapa final corresponde en definitiva a un documento que caracteriza el marco de referencia biofísico específico para el cultivo de la naranja. (Citrus sinensis) elaborado en su expresión final de acuerdo a las exigencias de una planificación eficiente dentro de los conceptos exigidos por los planificadores modernos.
1 ) los modelos de predicción generados y adaptados in situ presentan un grado de confiabilidad aceptable.
2) los documentos básicos de la Cartografía Nacional pueden considerarse como aceptables para la estructura metodológica A2N1.
3) El análisis de las variables fisioedáficas precede en su mayor parte de estudios previos y la comprobación de los resultados derivados de una encuesta primaria, demostraron su aceptabilidad.
4) la región en estudio presenta amplias condiciones para el desarrollo de las distintas especies en las áreas aprovechables.
5) las unidades de zonificación detectadas presentan toda una gama posible de combinaciones del gradiente marginal-óptimo de producción .
|
Categoría (Probabilidad para obtener buenos rendimientos) |
|||
|
Muy alto |
Alta |
Mediana |
Baja |
|
31/1 = 0,12 |
33/1 = 2,40 |
31/2 = 1,00 |
31/3 = 2,24 |
|
13/2 = 0,08 |
13/2 = 0,1~0 |
||
|
32/2 = 6,60 |
32/3 = 4,75 |
||
|
33/2 = 6,40 |
17/2 = 0,60 |
||
|
35/2 = 0,30 |
|||
|
33/3 = 8,00 |
|||
|
37/2 = 2,20 |
|||
|
17/3 = 0,30 |
|||
|
37/3 = 3,00 |
|||
|
Subtotal |
|||
|
0,12 |
2,40 |
14,08 |
21,50 |
|
0,31 % |
6,3 % |
36,g6 % |
56,43 % |
Total 38,10
|
Riego (Probabilidad para obtener buenos rendimientos) |
||||
|
Muy alto |
Alta |
Mediana |
Baja |
|
|
31/1 = 2,24 |
31/2 = 2,46 |
31/3 = 9,16 |
||
|
Subtotal |
||||
|
2,24 |
2,46 |
9,16 |
||
|
16,16% |
17,74% |
65,10% |
||
|
Total 13,86 |
||||
6 ) las alternativas de riego y secano se pueden visualizar perfectamente en los mapas de zonificación.
7 ) En las áreas de secano las unidades de zonificación afectadas por un índice marginal de deficiencia de agua, pueden mejorarse mediante la aplicación del riego necesario.
8) la presentación de resultados está concebida de tal forma que puede ser utilizada de inmediato aun por planificadores no acostumbrados al uso de este tipo de documentos (planificación ecológica).
9) las unidades de zonificación representan una jerarquización en función de las condiciones "medias" de las especies. Por lo tanto el documento puede usarse con fines de selección de variedades de características específicas (resistencia al frío, resistencia al color, etc.) .
10) la jerarquización permite utilizar el documento final en el establecimiento de áreas de planificación y otros objetivos de los programas agrícolas .
11) El marco de referencia biofísico por sí solo puede ser suficiente en casos especiales para el establecimiento de planes de desarrollo agropecuario
12) los documentos biofísicos deben integrarse a los estudios posteriores del marco de referencia socioeconómico, en el case de tratar de lograr definiciones más precisas en programas de desarrollo.
BIBLIOGRAFIA